أنظمة العد :
يعرف نظام العد بأنه "عبارة عن مجموعة من الرموز وأساس للتجميع وأسلوب لتسجيل الأعداد باستخدام هذه الرموز وأساس التجميع (كتاب تاريخ الرياضيات )وقد اختلفت أنظمة العد حسب أقوال المؤرخين ومنها ما يلى :
1-نظام عد كهوف العصر الحجرى الوسيط يقال "وجدت فى بعض الكهوف التى تعود إلى العصر الحجرى الوسيط صورا تبين فكرة التكرار فى شكل رجل يمكن تسميته برجل العد فمثلا العدد32 كان يظهر كما بالشكل
ويسمى هذا النظام نظاما تكراريا جمعيا وحيث أن الجمع إبدالى وتجميعى فلا يهم رجال العد من اليمين إلى اليسار أو من اليسار إلى اليمين إذ أن العدد يدل عليه مجموع الأصابع التى بالصورة (كتاب تاريخ الرياضيات ص29 )"وقد استخدم هذا النظام علامات مكررة (كتاب تاريخ الرياضيات ص31 )ومن أمثلة النظم المكانية البدائية ما يتضح فى الأشكال التالية حيث يمثل كل رجل قيما مكانية إلى جانب القيم المطلقة يظهر كما بالشكل
رجل الأحاد9 رجل العشرات 9
والعدد 100يظهر كما بالشكل
رجل الآحاد رجل العشرات رجل المئات
ولا شك أن جوهر الفكرة هو جوهر فكرة المعداد والعداد قديما وحديثا(كتاب تاريخ الرياضيات ص32)وهذا النظام يسمى نظاما بدائيا ولو كان له وجود حقيقى فإنه تراجع عن التقدم العلمى فى عصر أدم (ص)
2- نظام العد البابلى وقد قام كما يقول المؤرخون على الأسس التالية :
أ-استخدم خليط من الأساسين العشرى والستينى فالأعداد أقل من 60 تمثل بالنظام العشرى البسيط والأعداد الأكبر من 60 تمثل بالنظام الستينى
ب- الرموز المسمارية الشكل للأعداد وهى تأخذ معانى متعددة والرموز الأساسية هى 7وتعنى 1 ، > وتعنى 10، > 7 وتعنى مائة والرمز7 يعنى 60،3600،000بصفة عامة (60)ن والرمز7 يعنى أعدادا مثل 10×60،10×3600،00بصفة عامة 10×60ن ولهم رموز أخرى مثل 0 وتعنى صفر ،- تعنى 1،+يعنى 10 ،
يعنى 20 ومن أمثلة كتابتهم للأعداد تعنى 5 ، >>تعنى20 ، تعنى19 وعيوب النظام البابلى كثيرة
3- نظام العد المصرى وهو قائم على نظام العد العشرى واهم ما به هو
-وجود رموز مستقلة ل10و100،1000و10000
-استخدام التكرار الجمعى فى الأعداد البسيطة
-استخدام التكرار الضربى لكتابة الأعداد الكبيرة
-وجود رموز للكسور
-للأعداد الهيروغليفية رموز كثيرة منها :
1 11 111 1111 111 111 1111 1111 11111
11 111 111 1111 1111
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 100 1000
-لم يكن لديهم رمز للصفر
-ظهرت الأعداد فى الخط الهيراطيقى برموز مختلفة منها :
5 7 8 9 10
ولهذا النظام عيوبه المتعددة
4- نظام العد الرومانى :ساد فى أوربا وكانت رموز الأساسية هى :
1 I 10x 100g 1000 m
5 v 50 l 500 d
وكان أساس التجميع عندهم هو العشرة وللنظام عيوب كثيرة
5- نظام العد العربى استخدم العرب كما يقول المؤرخون نظام يسمى حساب الجمل ويعنى أن لكل حرف كتابى عدد يدل عليه وكان الحساب كما يلى :
أ ب ج د ه و ز ح ط ى ك ل م
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40
ن س ع ف ص ق ر ش ت ث خ
50 60 70 80 90 100 200 300 400 500 600
ذ ض ظ غ
700 800 900 1000
وكما يقولون استمر هذا النظام فترة طويلة ومن الجدير بالذكر هنا التالى أن ما وجد من نقوش حجرية – الله أعلم بمن كتبها وعصره - فى بلاد العرب يوضح لنا وجود أنظمة أخرى للعد ومن هذه النقوش نقش حران وقد كشف بحران اللجافى المنطقة الشمالية من جبل الدروز جنوب دمشق وكانت كتابة حران منقوشة على حجر فوق باب كنيسة ونص النقش يقول "أنا شرحبيل بن ظلموا(ظالم) بنيت ذا المرطول سنت 463 بعد مفسد خيبر بعم (بعام)"(مجلة رسالة الجهاد الليبية الصادرة من مالطة عد يوليو 1990 مقال اللغة العربية حتى نزول القرآن لمحمد السيد بلاسى ص63 )وشكل النقش هو
والملاحظ فى النقش هو شكل الأرقام فهى تمثل شكل جديد من الرموز
عيوب الأنظمة السابقة :
تتمثل عيوب الأنظمة السابقة فى التالى :
-وجود رموز عددية تحمل مقادير متعددة وليس مقدار واحد فقط
-وجود رموز عددية مكونة من جزئين أو أكثر للدلالة على مقدار واحد مثل
1111 8 11111 9 5 9
1111 1111
-سهولة تحويل بعض الرموز العددية لرموز أخرى تحمل مقادير أكثر أو أقل
اعتذار عن عدم ظهور الصور فى المقال والمقالات القادمة ويمكن تحميل كتاب الرياضيات بالصور من خلال الرابط التالى :
http://www.4shared.com/file/YEYjn5Sq/____.html
يعرف نظام العد بأنه "عبارة عن مجموعة من الرموز وأساس للتجميع وأسلوب لتسجيل الأعداد باستخدام هذه الرموز وأساس التجميع (كتاب تاريخ الرياضيات )وقد اختلفت أنظمة العد حسب أقوال المؤرخين ومنها ما يلى :
1-نظام عد كهوف العصر الحجرى الوسيط يقال "وجدت فى بعض الكهوف التى تعود إلى العصر الحجرى الوسيط صورا تبين فكرة التكرار فى شكل رجل يمكن تسميته برجل العد فمثلا العدد32 كان يظهر كما بالشكل
ويسمى هذا النظام نظاما تكراريا جمعيا وحيث أن الجمع إبدالى وتجميعى فلا يهم رجال العد من اليمين إلى اليسار أو من اليسار إلى اليمين إذ أن العدد يدل عليه مجموع الأصابع التى بالصورة (كتاب تاريخ الرياضيات ص29 )"وقد استخدم هذا النظام علامات مكررة (كتاب تاريخ الرياضيات ص31 )ومن أمثلة النظم المكانية البدائية ما يتضح فى الأشكال التالية حيث يمثل كل رجل قيما مكانية إلى جانب القيم المطلقة يظهر كما بالشكل
رجل الأحاد9 رجل العشرات 9
والعدد 100يظهر كما بالشكل
رجل الآحاد رجل العشرات رجل المئات
ولا شك أن جوهر الفكرة هو جوهر فكرة المعداد والعداد قديما وحديثا(كتاب تاريخ الرياضيات ص32)وهذا النظام يسمى نظاما بدائيا ولو كان له وجود حقيقى فإنه تراجع عن التقدم العلمى فى عصر أدم (ص)
2- نظام العد البابلى وقد قام كما يقول المؤرخون على الأسس التالية :
أ-استخدم خليط من الأساسين العشرى والستينى فالأعداد أقل من 60 تمثل بالنظام العشرى البسيط والأعداد الأكبر من 60 تمثل بالنظام الستينى
ب- الرموز المسمارية الشكل للأعداد وهى تأخذ معانى متعددة والرموز الأساسية هى 7وتعنى 1 ، > وتعنى 10، > 7 وتعنى مائة والرمز7 يعنى 60،3600،000بصفة عامة (60)ن والرمز7 يعنى أعدادا مثل 10×60،10×3600،00بصفة عامة 10×60ن ولهم رموز أخرى مثل 0 وتعنى صفر ،- تعنى 1،+يعنى 10 ،
يعنى 20 ومن أمثلة كتابتهم للأعداد تعنى 5 ، >>تعنى20 ، تعنى19 وعيوب النظام البابلى كثيرة
3- نظام العد المصرى وهو قائم على نظام العد العشرى واهم ما به هو
-وجود رموز مستقلة ل10و100،1000و10000
-استخدام التكرار الجمعى فى الأعداد البسيطة
-استخدام التكرار الضربى لكتابة الأعداد الكبيرة
-وجود رموز للكسور
-للأعداد الهيروغليفية رموز كثيرة منها :
1 11 111 1111 111 111 1111 1111 11111
11 111 111 1111 1111
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 100 1000
-لم يكن لديهم رمز للصفر
-ظهرت الأعداد فى الخط الهيراطيقى برموز مختلفة منها :
5 7 8 9 10
ولهذا النظام عيوبه المتعددة
4- نظام العد الرومانى :ساد فى أوربا وكانت رموز الأساسية هى :
1 I 10x 100g 1000 m
5 v 50 l 500 d
وكان أساس التجميع عندهم هو العشرة وللنظام عيوب كثيرة
5- نظام العد العربى استخدم العرب كما يقول المؤرخون نظام يسمى حساب الجمل ويعنى أن لكل حرف كتابى عدد يدل عليه وكان الحساب كما يلى :
أ ب ج د ه و ز ح ط ى ك ل م
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40
ن س ع ف ص ق ر ش ت ث خ
50 60 70 80 90 100 200 300 400 500 600
ذ ض ظ غ
700 800 900 1000
وكما يقولون استمر هذا النظام فترة طويلة ومن الجدير بالذكر هنا التالى أن ما وجد من نقوش حجرية – الله أعلم بمن كتبها وعصره - فى بلاد العرب يوضح لنا وجود أنظمة أخرى للعد ومن هذه النقوش نقش حران وقد كشف بحران اللجافى المنطقة الشمالية من جبل الدروز جنوب دمشق وكانت كتابة حران منقوشة على حجر فوق باب كنيسة ونص النقش يقول "أنا شرحبيل بن ظلموا(ظالم) بنيت ذا المرطول سنت 463 بعد مفسد خيبر بعم (بعام)"(مجلة رسالة الجهاد الليبية الصادرة من مالطة عد يوليو 1990 مقال اللغة العربية حتى نزول القرآن لمحمد السيد بلاسى ص63 )وشكل النقش هو
والملاحظ فى النقش هو شكل الأرقام فهى تمثل شكل جديد من الرموز
عيوب الأنظمة السابقة :
تتمثل عيوب الأنظمة السابقة فى التالى :
-وجود رموز عددية تحمل مقادير متعددة وليس مقدار واحد فقط
-وجود رموز عددية مكونة من جزئين أو أكثر للدلالة على مقدار واحد مثل
1111 8 11111 9 5 9
1111 1111
-سهولة تحويل بعض الرموز العددية لرموز أخرى تحمل مقادير أكثر أو أقل
اعتذار عن عدم ظهور الصور فى المقال والمقالات القادمة ويمكن تحميل كتاب الرياضيات بالصور من خلال الرابط التالى :
http://www.4shared.com/file/YEYjn5Sq/____.html
ليست هناك تعليقات:
إرسال تعليق